Похожие вопросы

Срочно, сижу на экзамене!Вычислить площадь криволинейной трапеции: y=-x^2+2*x+3; y=0

0 голосов
63 просмотров

Срочно, сижу на экзамене!Вычислить площадь криволинейной трапеции: y=-x^2+2*x+3; y=0

задал (20 баллов) по предмету Алгебра
0

Рисуй график данной параболы, определяй, какую область задаёт её пересечение с прямой y=0, интегрируй функцию на участке, соответствующем нужной области.

оставил комментарий Одаренный (1.3 тыс. баллов)
1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

Точки пересечения линий:

-x^2+2x+3=0\\\\x^2-2x-3=0\\\\x_1=-1,x_2=3\; (teor.\; Vieta)\\\\S=\int _{-1}^3(-x^2+2x+3)dx=(-\frac{x^3}{3}+x^2+3x)|_{-1}^3=\\\\=-9+9+9-(\frac{1}{3}+1-3)=9-\frac{1}{3}+2=11-\frac{1}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}

решение БОГ (837 тыс. баллов)
© 2008-2025. Сайт Решения и ответы.
...