Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и...

0 голосов
102 просмотров

Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и угол ACD равен 55 градусов Найдите величину угла BDC


задал Начинающий (375 баллов) по предмету Геометрия
1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

Сделаем рисунок.
Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55° 
Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно,
треугольники АОС и ВО
D прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
⇒ 
угол ВDO прямоугольного треугольника ВО
D равен 90°-55°=35°⇒
угол ВDC=35°

решение БОГ (227 тыс. баллов)
...