В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Answer 1

Задачи с подобным условием решаются однотипно. 
Периметр треугольника АВМ=АВ+ВМ+АВ. 
Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. ⇒
ВМ=МС.
Т.к. треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны. 
Следовательно, АС=АВ. и периметр треугольника АМС равен периметру АВМ.
Сложив периметры треугольников АВМ и АСМ, получим периметр треугольника АВС + 2 длины АМ. 
24+24=32+2 АМ
2 АМ=16 см. 
АМ=8 см