В треугольнике АВС высота ВН, равная 6, и медиана СМ, равная 5, пересекаются в точке О....

0 голосов
109 просмотров

В треугольнике АВС высота ВН, равная 6, и медиана СМ, равная 5, пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до стороны АС равно 1. Найдите сторону ВС.


задал (27 баллов) по предмету Геометрия
0

М - середина AB, а это и значит, что расстояние от нее до АС равно половине высоты

0

Ничего не понимаю, разве может медиана влиять вот так на высоту

0

Проведите среднюю линию тр-ка АBC параллельную AC. Она делит высоту пополам (т.к. является и средней линией тр-ка ABH). Расстояние от любой ее точки до основания равно половине высоты. В том числе и расстояние от М, которая лежит на этой средней линии.

0

а ожно решение до конца?

0

можно*

1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

Пусть MD - высота треугольника AMC, тогда MD - средняя линия треугольника ABH (т.к. М - середина AB и MD||BH), т.е. MD=BH/2=3.
Треугольники HOC и DMC подобны с коэфф. подобия OH/MD=1/3. Значит, OC=СM/3=5/3. По т. Пифагора HC²=OC²-OH²=(5/3)²-1=16/9.
BC=√(HC²+BH²)=√(16/9+6²)=(2√85)/3.


image
решение Супер Доцент (56.6 тыс. баллов)
...