нарисуйте рисунок.
пусть трапеция АВСД.основания АД и ВС.
точка пересечения диагоналей=Р
средняя линия МН-пересекает ВД-О,АС-К.
МК-средняя линия в треугольнике АВС.она равна 1/2 * ВС.
КН-средняя линия в треугольнике АСД.она равна 1/2*АД.
теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:
ВСР.он равнобедренный и высота из Р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна 1/2*ВС.
В АРД: высота из Р будет также медианой и равна 1/2* АД.
все!