ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед, AB=AD=12 см, АА1=3 см. Найдите площадь...

0 голосов
201 просмотров

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед, AB=AD=12 см, АА1=3 см. Найдите площадь сечения АКЕС, где К - середина А1В1 и Е - середина В1С1.
Пожалуйста, с решением и с рисунком ))


задал (20 баллов) по предмету Геометрия
1 Ответ
0 голосов
 
Лучший ответ

В сечении - равнобедренная трапеция (линии пересечения параллельных плоскостей - верхнего и нижнего оснований - секущей плоскостью - параллельны между собой).
Находим стороны трапеции.
Верхнее основание равно 6√2 см.
Нижнее - 12√2 см.
Боковые стороны равны по \sqrt{3^2+6^2}= \sqrt{9+36} = \sqrt{45} =3 \sqrt{5} см.
Находим высоту трапеции:
H= \sqrt{(3 \sqrt{5} )^2- (\frac{12 \sqrt{2}-6 \sqrt{2} }{2} )^2} = \sqrt{45-18} = \sqrt{27}=3 \sqrt{3}.
Площадь сечения АКЕС равна S = 3√3*9√2 = 27√6 = 66,13622 см².

решение БОГ (304 тыс. баллов)
...