Прошу помогите ДАМ 50 баллов На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE...

Question

Прошу помогите
ДАМ 50 баллов

На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabc = Sade

Comments

Докажите, что Sabc = Sade - неверно. Правильно -Докажите, что Sabcd = Sade

Answer 1

На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade 
-----------------
Сделаем рисунок. 
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD  
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2. 
а
Ѕ АВСD= CD*AD  
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒ 
МN - средняя линия треугольника АЕD,  поэтому  
 ЕК=КН 
КН=CD,⇒ высота ЕН равна 2CD 
Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2 
Ѕ АЕD=АD*CD⇒ 
S АЕД=ЅАВСD

---