В трапеции ABCD AD-большее основание.Через вершину C проведена прямая параллельная AB, до...

Question

В трапеции ABCD AD-большее основание.Через вершину C проведена прямая параллельная AB, до пересечения с AD в точке E. DE=6см, AE=11см.Найти:1) длину средней линии трапеции. 2)Периметр трапеции если периметр треугольника CDE равен 21см.

Answer 1

1)По условию СЕ//АВ, т.к. АВСД - трапеция, то ВС//АД, значит и ВС//АЕ, следовательно АВСЕ-параллелограмм (по определению), значит ВС=АЕ=11см. АД=АЕ+ЕД=6+11=17см. 

Средняя линия трапеции равна 1/2(ВС+АД)=1/2(11+17)=14см.

2)Периметр ЕСД=21см=ЕД+СЕ+СД, значит СЕ+СД=21-6=15см, из пункта 1) получаем. что СЕ=АВ(по св- ву параллелограмма), значит АВ+СД=15см, следовательно перимтр трапеции АВСД=15+28=43см.